微積分學——定積分的概念。

【知識目標】通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背景;借助幾何手段直觀理解定積分的概念和基本思想，學會用“分割、近似、求和、取極限”的方法來解決“非均勻分布總量的問題”。

【能力目標】通過問題的探究，體會逼近、以直代曲的數學思想方法，理解定積分概念中的“分割、近似、求和、求極限”四部曲的微積分思想，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力和辯證思維能力。

【德育目標】定積分定義中“變與不變，近似與精確”的思想可以向學生揭示辯證唯物主義思想中量變到質變的本質規律。引導學生提煉蘊藏于教學內容中的馬克思主義哲學思想：由“直”與“曲”（“常”與“變”）這對矛盾在一定條件下的轉化，印證“對立統一”是宇宙的根本規律；由幾何、物理例子推廣到一般的“非均勻分布總量的問題”，印證個別和一般是對立的統一。

微積分學——定積分的概念。

問題驅動法、直觀演示法、討論法、練習法。